검사의 측정학적 개념 : 변수의 의미와 종류

지난 글에 이어 검사의 측정학적 개념에 대해 알아보겠습니다. 지난 글에서는 규준지향검사와 준거지향검사에 대해 알아보았습니다. 이번 글에서는 변수의 의미, 구분, 종류에 대해 알아보겠습니다.

 

통계 (출처 = 픽사베이)

 

변수의 의미와 종류

1. 변수의 의미

변수(變數, variable)란 변하는 수, 변인이라고도 하며 반대되는 개념으로는 상수(常數, invariable, 같은 값을 갖는 수)가 있습니다. 변수는 연구대상이 되고 있는 일련의 개체가 어떤 속성에 따라 서로 구별할 수 있을 때의 속성을 말하며, 속성에 따라 여러 수준으로 분류할 수 있거나 다양한 값을 취할 수 있는 사건, 사물, 현상을 나타내는 개념을 말합니다.

 

2. 변수의 구분

1) 수량화 여부에 따라 = 키, 몸무게 등 수량화가 가능한 양적변수와 성별, 출신지 등 수량화가 불가능한 질적변수가 있습니다.

 

2) 연속성에 따라 = 키, 몸무게, 시간 등 주어진 범위 내에서 어떠한 값이라도 취할 수 있는 연속변수와 몇 개의 유목으로만 구분되는 비연속변수가 있습니다. 비연속변수의 예로는 주사위를 굴려서 얻을 수 있는 숫자, 어떤 사건이 일어난 횟수 등이 있습니다.

 

3) 연구문제의 방향에 따라 = 사건의 원인이 되는 변수, 주로 X로 표현되는 독립변수(independent variable)와 독립변수가 정해짐으로써 종속적으로 결정되는 변수, Y로 표현되는 종속변수(dependent variable)가 있습니다. Y가 X에 의해 영향을 받는다고 가정할 때, X는 독립변수, Y는 종속변수입니다. 예를 들어, 공부시간은 학업성취도에 영향을 미치는가?라는 연구문제가 있을 때, 독립변수는 공부시간이며, 종속변수는 학업 성취도입니다. 또한, 독립변수와는 관련이 없지만, 독립변수가 종속변수에 미치는 영향이 매개변수에 따라 달라지는 경우, Z로 표현되는 가외변수(매개변수)가 있습니다. 연구문제가 공부시간이 학업성취도에 미치는 영향은 지능에 따라 달라지는가?로 정해졌을 때, 독립변수는 공부시간, 종속변수는 학업 성취도, 매개변수는 지능이 될 수 있습니다.

 

3. 변수의 종류

변수가 가지는 수리적 특성에 따라 명명변수, 서열변수, 동간변수, 비율변수로 구분할 수 있습니다.

종류	특성	분석방법	연속성 여부	분류
명명변수	사물을 구분하기 위해 이름을 부여하는 것	가감승제 불가능	비연속변수 (유목변수)	질적변수
서열변수	속성에 대해 상대적인 서열을 보는 것	가감승제 불가능		양적변수
동간변수	가상적 영점이 있으며, 측정 단위 간의 동간성이 있음	가감은 가능하나 승제의 의미가 없음	연속변수
비율변수	절대영점이 있으며, 측정단위 간의 동간성이 있음	가감승제 가능

1) 명명변수 = 관찰된 개체가 서로 같은지 다른지에 대한 정보만을 제공합니다. 성별, 혈액형, 지역, 스포츠선수의 등 번호 등이 명명변수에 해당됩니다. 명명변수는 비연속변수이면서 질적변수이기 때문에 가감승제가 모두 불가능합니다. 자료 요약 시 빈도표 등, 통계 분석 시 카이제곱 검증 등에 활용됩니다.

 

2) 서열변수 = '같다/다르다', '크다/작다' 등의 서열성에 대한 정보를 제공하는 변수입니다. 석차, 달리기 등수, 출생순위, 부모의 학력 등이 해당됩니다. 양적변수이지만 비연속변수이기 때문에 가감승제가 불가능합니다. 빈도분석 및 카이제곱 검증 등에 활용됩니다. 서열변수의 특징을 등수를 예로 들어 설명하자면, 학급 1등인 학생이 2등인 학생보다 점수가 높다는 정보(서열성)는 있지만, 1등과 2등 간의 점수차와 20등과 21등 간의 점수차가 같다(동간성)고 볼 수는 없습니다.

 

3) 동간변수 = '같다/다르다', '크다/작다'는 정보와 얼마나 큰지에 대한 동간성 정보를 제공합니다. 크기와 동간성의 정보는 있지만 절대영점이 없습니다. 또한, 연속변수이면서 양적변수입니다. 가감은 가능하나, 승제는 불가능합니다. 섭씨온도, 지능점수, 성취도 평가 점수 등이 동간변수에 해당됩니다. 섭씨온도를 예로 들어 동간변수의 특징을 설명하자면, 0도와 5도, 10도와 15도의 차이는 동일하나, 10도가 5도의 2배라고 할 수는 없습니다. 또한, 절대 0이 아니라 임의로 0도를 정한 것입니다.

 

4) 비율변수 = 서열성과 동간성 외에도 비율성을 가지는 변수입니다. 연속변수이면서 양적 변수입니다. 가감승제가 모두 가능합니다. 길이를 예로 들어 비율변수의 특징을 설명하자면, 길이의 경우 0cm는 절대 0의 개념이며, 10cm는 5cm의 두 배 길이입니다.